用一根自由长度为Lo的轻质弹簧,一端系住一个质量为m的小球,另一端固定并使小球在水平面上做匀速圆周运动

L1＝2L0 ,ΔL1＝2L0－L0＝L0；
L2＝3L0 ,ΔL2＝3L0－L0＝2L0；
弹簧拉力＝向心力：
m*ω1^2*L1=k*ΔL1 ①；
m*ω2^2*L2=k*ΔL2 ②.
①／②得：
ω1^2：ω2^2＝（ΔL1*L2）：（ΔL2*L1）＝3：4 .
所以：ω1：ω2＝√3 ：2谢了已经会了你看看这个题 某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳距离为a，近日点离太阳距离为b过远日点时行星速率为va求过近日点的速率vb ，为什么不能用GMm/r^2=mv^2/r来做呢OK，不可以！【昨天着急下班，少输一个“不”，但愿别误导你】。“万有引力=向心力”是对●匀速●圆周运动成立。行星沿椭圆轨道运行时，是一种●变速率●运动，（如果匀速率的话，轨道就是正圆了）。在近地点，速度●大于●GMm/b^2=mv^2/b 时的V。也就是说，万有引力＜此时的向心力，行星向远离恒星的位置“逃跑”，轨迹当然就不是正圆了。在“逃跑”的过程中，万有引力对行星做“负功”，行星的速度逐步减小，引力势能增加。到远地点时，速度减小到最小，势能最大，速度●小于●GMm/a^2=mv^2/a 时的V，万有引力＞向心力。行星被加速，逐步被恒星“吸引”，走向近日点，实现了一个循环。如果GMm/r^2=mv^2/r 的话，行星的轨道是正圆，不会是椭圆。希望你能明白！