已知关于x的方程ax^2-4ax+1=0的两个实根α、β满足不等式|lgα-lgβ|≤1,则实数a的取值范围是
已知关于x的方程ax^2-4ax+1=0的两个实根α、β满足不等式|lgα-lgβ|≤1,则实数a的取值范围是
数学人气:319 ℃时间:2019-08-21 00:25:00
优质解答
小小解法,仅供参考:由|lgα-lgβ|≤1得出α/β在[0.1,10]中,且α,β同号.由韦达定理,α+β=4,α*β=1/a.有两实根,根据b^2-4ac>0,得a>1或a1,α>0、β>0.又由于α/β在[0.1,10],0.1β
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