数列1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+……加多久大于2010?

由数列1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+...+n可知,
猜想数列为：
a(n)=1+2(n-1)
验证：a(n)-a(n-1)=1+2(n-1)-1-2(n-1-1)=2=d
数列每项相差2,所以公差为2
数列{an}的前n项和S(n)为：
S(n)=na1+n(n-1)d/2
则,
n*1+2n(n-1)/2>=2010
所以,
n=89
注：此方法运用高中数学必修5的知识来解答.