已知数列{an}的前N项和为Sn,a1=1,当n≥2时an+2Sn-1=n,则S2011=_.
已知数列{an}的前N项和为Sn,a1=1,当n≥2时an+2Sn-1=n,则S2011=______.
数学人气:467 ℃时间:2020-05-06 04:20:43
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∵S1=a1=1,当n≥2时a由n+2Sn-1=n,可得Sn-Sn-1+2Sn-1=n即Sn+Sn-1=n∴S1+S2=2S2+S3=3…Sn+Sn-1=n∵S1=1,∴S2=1,S3=2,S4=2,S5=3,S6=3∴前n项的和分别为1,1,2,2,3,3,4,4,…S2011=S2012=1006故答案为1006...
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