在一个正方体木块表面涂上颜色,锯成27块小立方体,三面有颜色,两面有颜色,一面有颜色的各有多少块?

首先得明确一下：立方体,是由6个正方形面组成的正多面体,故又称正六面体.
三面有颜色的有8块；
两面有颜色的有12块；
一面有颜色的有6块；
还有一块六面都没颜色.
问题是,题目没说一定是相同大小的六面体呀,那这切法是不是只有这一种啊?又怎样去证明其它切法不存在呢?