已知双曲线的的左右焦点分别为F1,F2.离心率为根号2,且过点(4,-根号10)
已知双曲线的的左右焦点分别为F1,F2.离心率为根号2,且过点(4,-根号10)
若直线系kx-y-3k+b=0(k属于R)经过的是点M恰在双曲线上,求证F1M垂直F2M
若直线系kx-y-3k+b=0(k属于R)经过的是点M恰在双曲线上,求证F1M垂直F2M
数学人气:465 ℃时间:2019-08-18 10:06:12
优质解答
由题设,双曲线为等轴双曲线,设其方程为x^2-y^2=m,代入点(4,-√10)的坐标,得m=6.故得双曲线的半焦距c=2√3,其左右焦点分别为:F1(-2√3,0)、F2(2√3,0).又直线系 kx-y-3k+b=0 即(x-3)k-y+b=0,当x=3时,y=b,知直线系恒...
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