∴PQ∥AC，QR∥BD．
∴∠PQR或其补角是异面直线AC和BD所成的角．
∵PQ=2，QR=
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∴PQ⊥QR．
∴∠PQR=90°．
∴异面直线AC和BD所成的角是90°．
故答案为：90°．
空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=2，QR=5，PR=3，那么异面直线AC和BD所成的角是_．
空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=2，QR=
，PR=3，那么异面直线AC和BD所成的角是______．
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数学人气：261 ℃时间：2019-09-05 01:14:42
优质解答
如图所示，∵AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，
∴PQ∥AC，QR∥BD．
∴∠PQR或其补角是异面直线AC和BD所成的角．
∵PQ=2，QR=
，PR=3，∴PQ2+QR2=PR2．
∴PQ⊥QR．
∴∠PQR=90°．
∴异面直线AC和BD所成的角是90°．
故答案为：90°．
∴PQ∥AC，QR∥BD．
∴∠PQR或其补角是异面直线AC和BD所成的角．
∵PQ=2，QR=
∴PQ⊥QR．
∴∠PQR=90°．
∴异面直线AC和BD所成的角是90°．
故答案为：90°．
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