已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为4π.求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为4π.求f(x)的单调递增区间
数学人气:748 ℃时间:2019-08-18 10:17:59
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f(x)=(√3sinwx+coswx)coswx-1/2=√3sinwxcoswx+cos²wx-1/2=√3/2(2sinwxcoswx)+1/2(2cos²wx-1)=√3/2sin(2wx)+1/2cos(2wx0=sin(2wx+π/6)∴2π/(2w)=4π ∴w=1/2∴f(x)=sin(x+π/6)∴当...w=1/2? 我算的是1/4 啊∴2π/(2w)=4π∴w=1/4∴f(x)=sin(x/2+π/6)∴当x/2+π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]即x∈[4kπ-4π/3,4kπ+2π/3]时,f(x)单调递增当x/2+π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]即x∈[4kπ+2π/3,2kπ+8π/3]时,f(x)单调递减
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