设A，B，C∈（0，π2），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于（　　） A.−π3 B.π3 C.−π6 D.π3或−π3

∵sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，
∴sinC=sinA-sinB，cosC=cosB-cosA，
又sin²C+cos²C=1，
∴（sinA-sinB）²+（cosB-cosA）²=1，
即sin²A-2sinAsinB+sin²B+cos²B-2cosAcosB+cos²A=1，
整理得：cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=

1

2

，
在A，B，C∈（0，

π

2

）内sinA＞0，sinB＞0，sinC＞0，
由题中条件得sinA-sinB=sinC＞0，
又由正弦函数增减性得A＞B，
∴0＜A-B＜

π

2

，
则A-B=

π

3

，即B-A=-

π

3

．
故选A