已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.
已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.
数学人气：393 ℃时间：2019-08-21 01:18:06
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椭圆X^2/9+y^2/25 =1a=5,b=3所以c=4e=c/a=4/5所以焦点是 (0,4),(0,-4)所以双曲线的离心率是14/5-4/5=2设双曲线是y^2/m^2-x^2/n^2=1则c^2=m^2+n^2且c=4离心率e=c/m=2m=c/2=2n^2=c^2-m^2=12所以双曲线方程y^2/4-x^2/12...
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