已知2z+|z|=2+4i,求复数z

2＋4i－2z=|z|
因为|z|是实数,则等式左边2＋4i－2z的虚部为0,得：
z的虚部是2
设：z=a＋2i,其中a∈R.代入,得：
2＋4i－2(a＋2i)=|z|
(2－2a)=|z|
(2－2a)²=|z|²=a²＋4
4a²－8a＋4=4＋a²
3a²－8a=0
得：a=0或a=8/3
则：
z=2i或z=(8/3)＋2i把a=8/3带代入 2a+√(a^2+4)=2好像不对啊2＋4i－2z=|z|因为|z|是实数，则等式左边2＋4i－2z的虚部为0，得：z的虚部是2设：z=a＋2i，其中a∈R。代入，得：2＋4i－2(a＋2i)=|z|(2－2a)=|z| --------------------------------------(1)(2－2a)²=|z|²=a²＋44a²－8a＋4=4＋a²3a²－8a=0得：a=0或a=8/3【此值不满足(1)式，舍去】则：z=2i