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如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择
如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?
数学
人气:857 ℃
时间:2020-03-27 06:15:47
优质解答
作A关于CD的对称点A′,连接A′B与CD,交点为M,点M即为所求作的点.
则可得:DK=A′C=AC=10千米,
∴BK=BD+DK=40千米,
∴AM+BM=A′B=
30
2
+
40
2
=50千米,
总费用为50×3=150万元.
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