已知命题p:存在x∈R使得x²+2ax+a≤0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围是___

已知命题p:存在x∈R使得x²+2ax+a≤0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围是___
（标答0＜a＜1） x²+2ax+a＞0之后要怎样求a范围?
命题“a不等于1或b不等于2”是命题”a+b不等于3”的_______条件
（标答 必要非充分条件）
如果x,y∈R,那么命题”x＞1或y＞2”是命题”x+y＞3”的_______条件
（标答 必要非充分条件）
若命题p:x不等于2且y不等于3;命题q:x+y不等于5,则p是q成立的_______条件
(标答 既非充分也非必要条件)
我觉得2、3题按标答说明后一命题可推出前一命题,这里我就不明白,为什么可以?而4题我觉得p可推出q的,为啥不是充分条件?
5．已知函数f(x)=ax-bx²,当b＞0时,若对任意x∈R都有f(x) ≤1,求证:a≤2√b
为什么f(x) ≤1得到的二次不等式可以推出判别式≤0?