| AD |
| DB |
| 2 |
| 3 |
∴△ADE∽△ABC，
| AD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
S△ADE：S△ABC=(
| AD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
∴S△ADE=
| 4 |
| 25 |
又∵S△ADE+SBCED=S△ABC，
∴SBCED=
| 21 |
| 25 |
∴S△ADE：SBCED=4：21．
故选D．
如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD：DB=2：3.则S△ADE：SBCED=（ ） A.2：3 B.4：9 C.4：5 D.4：21
如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD：DB=2：3.则S△ADE：SBCED=（ ）
A. 2：3
B. 4：9
C. 4：5
D. 4：21
A. 2：3B. 4：9
C. 4：5
D. 4：21
数学人气：282 ℃时间：2020-01-29 02:12:49
优质解答
∵DE∥BC，
＝
，
∴△ADE∽△ABC，
=
，
S△ADE：S△ABC=(
)2=(
)2=
，
∴S△ADE=
S△ABC，
又∵S△ADE+SBCED=S△ABC，
∴SBCED=
S△ABC，
∴S△ADE：SBCED=4：21．
故选D．
∴△ADE∽△ABC，
S△ADE：S△ABC=(
∴S△ADE=
又∵S△ADE+SBCED=S△ABC，
∴SBCED=
∴S△ADE：SBCED=4：21．
故选D．
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