下列各数中可整除n³-n的最大整数是____(n是整数,下列各数均不为0)A.n B(n+1) C.(n+1)n D.(n+1)(n-1)

下列各数中可整除n³-n的最大整数是____(n是整数,下列各数均不为0)A.n B(n+1) C.(n+1)n D.(n+1)(n-1)
为什么C最大
数学人气:863 ℃时间:2019-08-21 03:05:05
优质解答
原式=n(n+1)(n-1),选项都可以整除,但C最大
(n+1)n-(n+1)(n-1)=(n+1)(n-n+1)=n+1>0;
(n+1)n-(n+1)=(n+1)(n-1)>=0;
n+1>n;
所以C最大
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