证明:把1,2,…,100分成如下50组(构造如下50个抽屉):
A1={1,1×2,1×22,1×23,1×24,1×25,1×26}
A2={3,3×2,3×22,3×23,3×24,3×25}
A3={5,5×2,5×22,5×23,5×24}
A4={7,7×2,7×22,7×23}
…
A25={49,49×2}
A26={51}
A27={53}
…
A50={99}
则100个数中每一个都在某一组中且只在一组中,任取51个数,由抽屉原则至少有2个数来自同一组,这两个数中大数必是小数的倍数.
从自然数1,2,3,4,…,99,100中,任意取出51个数,求证其中一定有两个数,它们中的某一个数是另一个数的倍数.
从自然数1,2,3,4,…,99,100中,任意取出51个数,求证其中一定有两个数,它们中的某一个数是另一个数的倍数.
数学人气:859 ℃时间:2019-08-17 19:22:17
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