设f(x)为可导函数,求dy/dx,(1)y=f(sin^2x)+f(cos^2x)

这个是复合函数的求导问题
dy/dx=f'(sin^2x)*(sin^2x)'+f'(cos^2x)*(cos^2x)'
=f'(sin^2x)(2sinx*cosx)+f'(cos^2x)*(-2cosx*sinx)
=sin2x*f'(sin^2x)-sin2x*f'(cos^2x)
=sin2x(f'(sin^2x)-f'(cos^2x))