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已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)当k=2时,请用配方法解此方程.
已知关于x的kx
2
+2x-1=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k=2时,请用配方法解此方程.
数学
人气:337 ℃
时间:2019-08-22 14:22:12
优质解答
(1)①当k=0时,方程可化为:2x-1=0,
解得,x=
1
2
.
②当k≠0时,∵方程有实数根,
∴b
2
-4ac≥0,
即:4+4k≥0,
解得,k≥-1,
又∵k≠0,
∴k≥-1且k≠0,
综合上述可得,
k≥-1.
(2)当k=2时,方程可化为2x
2
+2x=1
二次项系数化为1,得
x
2
+x=
1
2
,
配方得,
x
2
-
3
2
x+(
3
4
)
2
=-
1
2
+(
3
4
)
2
,
(x+
1
2
)
2
=
3
4
,
由此可得,
⇒x+
1
2
=±
3
2
,
解得x
1
=
3
−1
2
,x
2
=-
3
+1
2
.
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