如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=_．

连接OC，
根据题意设AE=x，则BE=3x，AB=AE+EB=4x，
∴OC=OA=OB=2x，OE=OA-AE=x，
∵AB⊥CD，∴E为CD中点，即CE=DE=

1

2

CD=3，
在Rt△CEO中，利用勾股定理得：（2x）²=3²+x²，
解得：x=

3

，
则AB=4x=4

3

．
故答案为：4

3