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在△ABC中,已知A(1,1),AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0,AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0.求BC边所在直线方程.
在△ABC中,已知A(1,1),AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0,AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0.求BC边所在直线方程.
数学
人气:948 ℃
时间:2019-08-20 18:13:25
优质解答
因为AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0,所以k
AC
=-2,
AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0.所以k
AB
=
2
3
.
∴直线AC的方程:y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0,
直线AB的方程:y-1=
2
3
(x-1),即2x-3y+1=0.
由
2x+y−3=0
3x+2y−3=0
,得C(3,-3),
由
2x−3y+1=0
x−2y=0
得B(-2,-1),
y+3
x−3
=
−3+1
3+2
直线BC的方程:2x+5y+9=0.
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