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实数m取什么值时,复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是 (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数.
实数m取什么值时,复数(m
2
-5m+6)+(m
2
-3m)i是
(1)实数;
(2)虚数;
(3)纯虚数.
数学
人气:215 ℃
时间:2019-08-22 16:51:32
优质解答
(1)当复数(m
2
-5m+6)+(m
2
-3m)i的虚部等于零,即m
2
-3m=0,求得m=0,或 m=3,
即m=0,或 m=3时,复数为实数.
(2)当复数(m
2
-5m+6)+(m
2
-3m)i的虚部不等于零,即m
2
-3m≠0,求得m≠0,且m≠3,
即m≠0,且 m≠3时,复数为虚数.
(3)当复数的实部等于零且虚部不等于零时,复数为纯虚数,
由
m
2
−5m+6=0
m
2
−3m≠0
,求得 m=2,即当 m=2时,复数为纯虚数.
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