如何证明面面平行

线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.线面...1、面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

（1）直线a，b均在平面α内，且a∩b=A a∥β b∥β 则α∥β推论：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，那么着两个平面平行。

（2）直线a， b均在平面α内，且a∩b=A 直线c，d均在平面β内，且c∩d=B a∥c b∥d 则α∥β

（3）a包含于α α∩γ=a b包含于β β∩γ=b a∥b

2、面面平行性质：

两个平行平面间的距离相等。

两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。

两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。

两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。

三个平行平面被两条直线所截，形成的对应线段成比例。