语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
如图,已知BC是⊙O的直径,AH⊥BC,垂足为D,点A为BF的中点,BF交AD于点E,且BE•EF=32,AD=6. (1)求证:AE=BE; (2)求DE的长; (3)求BD的长.
如图,已知BC是⊙O的直径,AH⊥BC,垂足为D,点A为
BF
的中点,BF交AD于点E,且BE•EF=32,AD=6.
(1)求证:AE=BE;
(2)求DE的长;
(3)求BD的长.
数学
人气:288 ℃
时间:2019-10-23 16:48:08
优质解答
(1)证明:连AF,AB,AC.因为A是
BF
的中点,
∴∠ABE=∠AFB.
又∠AFB=∠ACB,
∴∠ABE=∠ACB.
∵BC为直径,
∴∠BAC=90°,AH⊥BC.
∴∠BAE=∠ACB.
∴∠ABE=∠BAE.
∴AE=BE.(3分)
(2)设DE=x(x>0),由AD=6,BE•EF=32,AE•EH=BE•EF,(4分)
则(6-x)(6+x)=32,
解得x=2,
即DE的长为2;(5分)
(3)由(1)、(2)有:BE=AE=6-2=4,
在Rt△BDE中,BD=
4
2
−
2
2
=
2
3
.(7分)
我来回答
类似推荐
如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E.
如图已知BC为半圆O的直径,弧AB等于弧AF,AC与BF交于点,过点A做AD垂直BC于点D,交BF于点E,求证:BE等于EM
如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为点E求证CF=BF,若AD=2,⊙O的半径为3,求BC的长.
如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC交AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD的延长线于F. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=3,⊙O的半径为5.求BF的长.
如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC于点D,求证:AD=1/2BF.
猜你喜欢
1
2/3甲等于3/4乙 则甲乙两数比是多少?
2
关于教师节的诗歌,格言
3
当m,n取何值时,多项式7x^m-1-x^2+(3n-1)x+5是关于x的三次三项式?
4
”海拔”是不是指海平面以上的高度啊?
5
105230立方米天然气等于多少吨天燃气
6
sit around的意思
7
“一切都是那么静谧美好,一切都浸润在生命的芬芳与光泽里.”这句话写出了我当时怎样的感受?
8
为什么吃东西时自己能听到咀嚼的声音,而身旁的同学往往却听不到.这是为什么呢?
9
让你用秒表记录百米赛跑的时间,发令员在起点发令,你在终点计时,当你听到枪声再计时比看见“白烟”就开始时晚约_秒.(声和光在空气中的速度分别是:340m/s,3×105km/s)
10
已知ab互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于5,求x²+(a+b+cd)x+5的值
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版