函数y=x-x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于_.

函数y=x-x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于______.
数学人气:395 ℃时间:2019-08-16 20:40:42
优质解答
由方程组
y=0
y=x−x2
,解得,x1=0,x2=1.
故所求图形的面积为S=
10
( x-x2)dx
=(
1
2
x2-
1
3
x3
|10
=
1
6

故答案为:
1
6
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