如图，在三角形ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于E点，若∠DCE=60°，求∠BCE的度数．

在△DEC中，
∵CE⊥AB，∠DCE=60°，
∴∠CDE=30°，
∵∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠BCD，
又∵∠CDE=∠A+∠ACD=3∠ACD，
∴∠ACD=10°，
∴∠BCD=10°，
∴∠BCE=∠DCE-∠BCD=50°．