在BA的延长线AF上，截取AG，使AG=AC，连接GD，∵∠GAD=∠CAD，AD是公共边，
∴△ADG≌△ADC（SAS），
∴AG=AC，DG=DC，
∴DB+DC=DB+DG，
又∵DB+DG＞BG，BG=BA+AG=BA+AC，
∴AB+AC＜DB+DC．
故答案为：＜．
如图，在△ABC中，AE是∠BAC的外角的平分线，D是AE上任意一点，则AB+AC_DB+DC．（用“＞”、“＜”、“=”号连接）
如图，在△ABC中，AE是∠BAC的外角的平分线，D是AE上任意一点，则AB+AC______DB+DC．（用“＞”、“＜”、“=”号连接）
数学人气：424 ℃时间：2019-08-16 23:07:00
优质解答
在BA的延长线AF上，截取AG，使AG=AC，连接GD，∵∠GAD=∠CAD，AD是公共边，
∴△ADG≌△ADC（SAS），
∴AG=AC，DG=DC，
∴DB+DC=DB+DG，
又∵DB+DG＞BG，BG=BA+AG=BA+AC，
∴AB+AC＜DB+DC．
故答案为：＜．
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