对于数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an＝an+1−an(n∈N*)，对自然数k，规定{△kan}为数列{an}的k阶差分数列，其中△kan＝△k−1an+1−△k−1an． （1）若△an=2，a1=1，则
对于数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an＝an+1−an(n∈N*)，对自然数k，规定{△kan}为数列{an}的k阶差分数列，其中△kan＝△k−1an+1−△k−1an．
（1）若△an=2，a1=1，则a2013=______；
（2）若a1=1，且△2an−△an+1+an＝−2n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为______．
（1）若△an=2，a1=1，则a2013=______；
（2）若a1=1，且△2an−△an+1+an＝−2n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为______．
数学人气：472 ℃时间：2019-09-22 10:21:44
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（1）∵△an=2，∴d=2，∵a1=1，∴a2013=1+2（2013-1）=4015；（2）∵△2an-△an+1+an=-2n，即△an+1-△an-△an+1+an=-2n，即△an-an=2n，∴an+1=2an+2n，∵a1=1，∴a2=4=2×21，a3=12=3×22，a4=32=4×23，猜想：an...
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