设A是a x m矩阵,B是m x n矩阵,n小于m,E是n介单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关.
设A是a x m矩阵,B是m x n矩阵,n小于m,E是n介单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关.
数学人气:601 ℃时间:2020-01-26 02:19:41
优质解答
反证法:
如果B的列向量线性相关.则R(B)
则有 n=R(E)=R(AB)<=R(B)
即n
所以R(B)=n
即B列向量线性无关
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