(1)
因为 向量m垂直与向量n
所以 2cosC\2 * cosC\2 - (sin(A+B))^2 = 0
所以 2(cosC\2)^2 - (sin(A+B))^2 = 0
所以 1+cosC - (sinC)^2 = 0
所以 1+cosC - (1-(cosC)^2) = 0
所以 cosC * (cosC+1) = 0
所以 cosC=0或cosC=-1
所以 C=90°或0°(舍去)
所以 C=90°
(2)
因为C=90°
所以a^2+b^2=c^2
又因为a^2=b^2+(1\2)c^2
所以a^2=c^2-a^2+(1\2)c^2
所以a^2=(3/4)c^2,b^2=(1/4)c^2
所以a=(根号3 /2)c ,b=(1/2)c
所以sinA=根号3 /2 ,sinB=1/2
所以sin(A-B)=sinA*cosB-cosA*sinB=(sinA)^2-(sinB)^2
=1/2
已知三角形ABC的对边为a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cosC\2,sin(A+B)),向量m垂直与向量n
已知三角形ABC的对边为a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cosC\2,sin(A+B)),向量m垂直与向量n
(1)求角C
(2)若a^2=b^2+(1\2)c^2,试求sin(A-B)的值
(1)求角C
(2)若a^2=b^2+(1\2)c^2,试求sin(A-B)的值
数学人气:514 ℃时间:2019-08-22 10:06:54
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知在三角形ABC中,向量m=(2cosC/2,-sin(A+B)),n=(cosC/2,2sin(A+B))且m垂直于n.,若a^2=b^2+1/2c^2,求sin(A-B)
- 在△ABC中,边a,b,c分别为角A,B,C的对边,若m=(sin2B+C/2,1),n=(cos2A+7/2,4)且m∥n.(1)求角A的度数;(2)若a=3,b+c=3,求△ABC的面积S.
- 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n=(1,2sinB),且m·n=-sin2C,求角C的大小;
- 已知在三角形ABC中,向量m=(2cosC/2,-sin(A+B)),n=(cosC/2,2sin(A+B))且m垂直于n.
- 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cosC/2,-sinC),n=(cosC/2,2sinC)
猜你喜欢
- 1【急!关于苯 苯酚 甲苯
- 2《使至赛上》中描写雄奇壮丽的塞外风光的诗句
- 3请从下面备选词语中至少选用两个词语,并且至少用上一种修辞手法,写一段描写人物神态、动作的话.
- 4设函数f(x)=|1-1/x|(x大于0),证明 当0
- 5趣味数学题将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入括号中,只填一次,使每组等式成立.
- 6有哪些诗句表达对田园生活的向往
- 7哪位大侠能教我初中化学的分子原子离子?
- 8观察下列等式:39×41=402-12,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72… 请你把发现的规律用字母表示出来:m•n=_.
- 9.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m如果甲让乙先跑8m,甲可以追上乙嘛?
- 107.现有①Ba(NO3)2:溶液、②KCI溶液、⑧K2SO4溶液、④CuSO4溶液,不用其他试剂,