∵V-ABC是正三棱锥,∴VA=VC,∠BVE=∠BVD.
∵VE=VA/2,VD=VC/2,∴结合VA=VC,就有:VE=VD.
∵VE=VD,∠BVE=∠BVD,VB=VB,∴△VBE≌△VBD,∴BE=BD.
令DE的中点为G.
由VE=VD,EG=DG,得:DE⊥VG.
由BE=BD,EG=DG,得:DE⊥BG.
由DE⊥VG,DE⊥BG,VG∩BG=G,得:DE⊥面VBG,∴VB⊥DE,而P∈VB,F∈AB,
∴PF⊥DE.
∴DE与PF所成的角为90°.
在正三棱锥V-ABC中,D·E分别是VA·VC·AC的中点,P是VB上任一点 需要主要步骤
在正三棱锥V-ABC中,D·E分别是VA·VC·AC的中点,P是VB上任一点 需要主要步骤
正三棱锥V-ABC中,D,E,F,分别是VC,VA,AC中点,P为VB上任意一点,则DE与PF所成的角的大小
正三棱锥V-ABC中,D,E,F,分别是VC,VA,AC中点,P为VB上任意一点,则DE与PF所成的角的大小
数学人气:156 ℃时间:2019-10-23 04:36:44
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