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看图,解答下列问题. (1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式; (2)通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴; (3)用平滑曲线连接各点,画出该函数图象.
看图,解答下列问题.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)用平滑曲线连接各点,画出该函数图象.
数学
人气:495 ℃
时间:2020-03-29 18:33:36
优质解答
(1)设抛物线的解析式为y=ax
2
+bx+c,
把A(-1,-1),B(0,-2),C(1,1)代入,
得,
−1=a−b+c
−2=c
1=a+b+c
,
得,a=2,b=1,c=-2;
∴抛物线解析式是y=2x
2
+x-2;
(2)∵抛物线解析式是y=2x
2
+x-2,
∴y=2x
2
+x-2=2(x
2
+
1
2
x+
(
1
4
)
2
-
(
1
4
)
2
-1),
=2
(x+
1
4
)
2
-
17
8
,
∴该抛物线的顶点坐标是(-
1
4
,-
17
8
),
对称轴是x=-
1
4
;
(3)画出函数图象,如图.
我来回答
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