矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且∠AOD=120°.你能证明AC=2AB吗?
矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且∠AOD=120°.你能证明AC=2AB吗?
数学人气:378 ℃时间:2020-01-30 11:37:44
优质解答
能推出AC=2AB,
理由是:∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=OC=OB=OD=
AC,
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=AO,
即AB=
AC,
∴AC=2AB.
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