积分7x/根号（9+3x）dx

7x/√(9+3x)
=(7x+21-21)√(9+3x)
=(7x+21)/√(9+3x)-21/√(9+3x)
=(7/√3)(x+3)/√(x+3)-21/√(9+3x)
=(7/√3)√(x+3)-21/√(9+3x)
原式=∫(7/√3)√(x+3)dx-∫21/√(9+3x) dx
=(7/√3)(x+3)^(3/2)/(3/2)-21×2√(9+3x)+C
=(14√3/9)(x+3)*√(x+3)-42√(9+3x)+C你的前边都没问题，解到∫21/√(9+3x) dx，请问你是怎么把它转化为21×2√(9+3x）的？我正着算了一遍，根本导数之后就不是21/√(9+3x)，明显是一个-0.5的数即21(9+3x)^(-1/2)积分是21*(9+3x)^(-1/2+1)/(-1/2+1)=42(9+3x)^(1/2)问题是你把根号下的x的系数给忽略了啊~哦，对不起原式=∫(7/√3)√(x+3)dx-∫21*1/3/√(9+3x) d(9+3x)=(7/√3)(x+3)^(3/2)/(3/2)-7×2√(9+3x)+C=(14√3/9)(x+3)*√(x+3)-14√(9+3x)+C哦哦，没关系，看明白了。问题是你是怎么想到这种方法的？这种类型的题属于基础中难得吗？这个我也说不清，可能是题做得多了就熟了吧。不要再准问了，否则要扣财富值了