如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于C点,与双曲线y=6/x的一个交点是(1,m),且OA=OC.求抛物线的解析式.
如图,抛物线y=x
2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于C点,与双曲线y=
的一个交点是(1,m),且OA=OC.求抛物线的解析式.
数学人气:235 ℃时间:2019-08-22 09:55:19
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把x=1,y=m,
代入y=
,
∴m=6,
把x=1,y=6代入y=x
2+bx+c,
得1+b+c=6,
∴b+c=5 ①
令x=O,得y=c,
∴点C的坐标是(0,c),
又∵OA=OC,
∴点A的坐标为(-c,O),
把A点坐标代入y=x
2+bx+c得,(-c)
2+b(-c)+c=O,
即c(c-b)+c=0,c(c-b+1)=0,
又∵c>0,
得c-b=-1②
联立①、②所组成的方程组,
解得b=3,c=2
所以y=x
2+3x+2.
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