已知m、n是自然数,且满足m平方减n平方等于45,求所有满足条件的自然数对m、n.

m^2-n^2=45 (m+n)(m-n)=45 m,n为整数 所以m+n和m-n为整数 45=1*45=3*15=5*9=(-1)*(-45)=(-3)*(-15)=(-5)*(-9) 所以可以列出12个二元一次方程组,有12组解 (m,n)分别是 (23,-22) (23,22) (9,-6) (9,6) (7,-2) (7,2) (-...