从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数_．

能同时被2和5整除的数是末尾为0的数，所以这个数的个位是0；
2+3+5=10，10不能倍3整除；
2+3+7=12，12能被三整除，符合题意，那么这三个数按照高位小的顺排列，即：237，再添上个位的0，就是2370；
故答案为：2370．