已知三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,CF//BA,BF交AD于点P,交AC于点E,求证B乘P的平方等于PE乘PF
已知三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,CF//BA,BF交AD于点P,交AC于点E,求证B乘P的平方等于PE乘PF
数学人气:745 ℃时间:2019-11-08 15:56:36
优质解答
连结CP △CPE和△FCP中 ∠ECP=∠ABP=∠CFP﹙AD是BC边上的中线 AB=AC AP公用 ∠BAD=∠CAD ∴△APB≌△APC AB∥CF ∴结论成立﹚ ∠PEC=∠A+ABF=∠ACP+∠ECF=∠PCF ∴△PEC∽△PCF ∴BP²=PE×PF
我来回答
类似推荐
- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,试说明PE+PF=a
- 如图,在△ABC中,BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥AC交AB于点F. (1)设BP=x,请写出用x表示S△PEF的表达式; (2)P在BC的什么位置时,S△PEF取得最大值?
- 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CF‖AB,BF交AD于P ,AC于E.求证:BP平方=PE乘PF
- 已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF
- 三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P是AB上一动点,且PE垂直AC于E,PF垂直BF于F,求EF的最小
猜你喜欢
- 1单词中含有/i:/的读音的单词有
- 2已知点A的坐标(3,-2)O为坐标原点,连接OA将线段OA绕点O按逆时针方向旋转
- 3把11体积的氢气,5体积的氧气,1体积的氯气在密闭容器中用电火花电点燃…
- 4益智乐园 (钓鱼) 星期天,两个父亲和两个儿子一起去钓鱼,每人都钓到了一条鱼,可是拿到家数了数,共有三条鱼,你知道是怎么回事吗
- 5横三竖三9个点连线怎么用首尾相连的4条线连上
- 6that man ()short hair is my father
- 7解方程组: (1)y=x−13x+2y=8 (2)4x−2y=145x+y=7.
- 8如图,圆O的半径OA=13点P为弦AB上一动点,点P到圆心O的最短距离是5,则弦AB等于()cm
- 9若x=2是不等式x^2+(a+1)x+a≤0的解,则实数a的取值范围是
- 10面积为24平方米的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置,平移的距离是边BC长的2倍,求四边形ACED的面积