连接DD′，
∴AD=AD′，
BD=CD′，∴∠AD′D=∠ADD′，
∵∠ADB=∠ADC，
∴∠AD′C=∠ADC，
∴∠CD′D=∠CDD′，
∴DC=CD′，
∴DB=DC．
如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．
如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．
数学人气：522 ℃时间：2019-08-29 07:17:14
优质解答
证明：将△ADB顺时针旋转到△AD′C的位置，使AB和AC重合，D变为D′
连接DD′，
∴AD=AD′，BD=CD′，
∴∠AD′D=∠ADD′，
∵∠ADB=∠ADC，
∴∠AD′C=∠ADC，
∴∠CD′D=∠CDD′，
∴DC=CD′，
∴DB=DC．
连接DD′，
∴AD=AD′，
BD=CD′，∴∠AD′D=∠ADD′，
∵∠ADB=∠ADC，
∴∠AD′C=∠ADC，
∴∠CD′D=∠CDD′，
∴DC=CD′，
∴DB=DC．
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