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若函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(-∞,-1) C.(-1,1) D.[0,1)
若函数f(x)=2ax
2
-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是( )
A. (1,+∞)
B. (-∞,-1)
C. (-1,1)
D. [0,1)
数学
人气:585 ℃
时间:2019-10-30 17:17:12
优质解答
当△=0时,a=-
1
8
,此时有一个零点x=-2,不在(0,1)上,故不成立.
∵函数f(x)=2ax
2
-x-1在(0,1)内恰有一个零点,∴f(0)f(1)<0,
即-1×(2a-1)<0,解得,a>1,
故选A
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)
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