求曲面2x^2+3y^2+z^2=9上平行于平面2x-3y+2z=1的切平面方程

设 M（a,b,c）是椭球面上任一点,
则 M 点处的切面方程为 2ax+3by+cz=9,
因为切面与 2x-3y+2z+1=0 平行,
所以 2a/2=3b/(-3)=c/2 ,且 2a^2+3b^2+c^2=9,
解得 a=1,b= -1,c=2 或 a = -1,b=1,c= -2 ,
所以,所求平面方程为 2x-3y+2z=9 或 -2x+3y-2z=9 .如果我的回答对你有帮助，请采纳我的。你的支持是我前进的动力，谢谢。如果还有不懂的，可以再问我的……