已知F1,F2为椭圆的左、右焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为椭圆和抛物线的一个交点,且
已知F1,F2为椭圆的左、右焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为椭圆和抛物线的一个交点,且
且［PF1」=e「PF2」,则e的值是多少?
且［PF1」=e「PF2」,则e的值是多少?
数学人气：860 ℃时间：2020-03-29 02:07:28
优质解答
F1(－c,0)、F2(c,0),抛物线顶点F1、焦点F2,则准线x=－3c.又PF1：P到椭圆左准线的距离=e=[PF1]：[PF2],所以P到椭圆左准线的距离=PF2,即椭圆的左准线就是抛物线的准线,3c=a²/c,从而e=√3/3.
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