做此类题型应当分三步,即左是左,右是右,最后合并!
恒成立问题 大于最大值,小于最小值
(1)x/(x^2+9)≤a在(0,2]上恒成立 即 a≧前式在(0,2]上的最大值!
前式可上下同除以x得1/(x+9/x),即求x+9/x的最小值,根据对勾图像及解集可知x=2时可得前式最大值为2/13,所以a≧2/13.
(2)同理a≤(x+2)/x^2,a≤后式最小值!
后式可先拆成1/x+2/xˆ2之后配成完全平方即2(1/x+1/4)ˆ2﹣1/8,同样在x=2处取得最小值为1,所以a≤1.
(3)综合得2/13≤a≤1.
若不等式x/(x^2+9)≤a≤(x+2)/x^2在x属于(0,2]上恒成立,则a的取值范围
若不等式x/(x^2+9)≤a≤(x+2)/x^2在x属于(0,2]上恒成立,则a的取值范围
数学人气:174 ℃时间:2020-06-22 22:39:10
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 137.5-27.5除以25怎样简算?
- 2甲乙两人从A点到B点,甲速度比乙速度快6分之1,已知甲行完全程用42分钟,求乙行完全程要多少分钟?
- 3有关极坐标方程的
- 4下列实验现象描述不正确的是
- 5有关坚持的历史名人事例
- 6计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^9*cosx)/(1+√(1-x^2))dx
- 7化简求值:(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),其中x=-7/18.
- 8什么去什么雾的成语
- 9We have ___ Shool Day at our school .填a,an,the或不填
- 10两个数的商是10,如果被除数扩大到的原来的两倍,除数缩小到原来的二分之一,商是?