相对论速度叠加公式是怎么用微分证明的?

相对论速度叠加公式是怎么用微分证明的?
v=x/t=(u+V)/(1+uV/c^2)
首先来看洛仑兹变换：x'=(x-ut)/√(1-U^2/C^2)
y'=y
Z'=Z
t'=(t-ux/c^2)/√(1-u^2/c^2)
反解出这些方程可以知道从一个运动的坐标系看一个静止的坐标系是怎样的，他们之间只是方向不同，最多只相差一个负号。
x=(x'+ut)/√(1-u^2/c^2) (1)
y=y' (2)
Z=z' (3)
t=(t'+ux'/c^2)/√（1-u^2/c^2) (4)
想象一个物体沿x轴运行，则位移为x'=Vt'带入(1)得
x=(Vt'+ut)/√（1-u^2/c^2) (5) 然后该怎样 求导？