求过点P(1,2,4),Q(1,3,1),且与向量(1,0,1)平行的平面一般式方程.
求过点P(1,2,4),Q(1,3,1),且与向量(1,0,1)平行的平面一般式方程.
数学人气:608 ℃时间:2020-03-22 16:43:42
优质解答
x-3y-z+9=0你是如何得到此平面的法向量的?设平面方程为ax+by+cz=1,则(a,b,c)就是此平面的法向量我知道.我是想说你是不是先求出向量PQ=(0,1,-3).然后向量PQ与向量(1,0,1)向量积,得到该平面的法向量? 但是,向量PQ与向量(1,0,1)所在的平面为什么一定会平行于那个我们求得平面呢? 还有,这是高数题,不要用高中的方法来解决.把P,Q两点代入ax+by+cz=1,再向量(a,b,c)与(1,0,1)的乘积为0,即可求出a,b,c至于你说的那个,是因为向量是可以平移的,既然(1,0,1)与平面平行,那么在面内肯定有一个向量与(1,0,1)平行,这个向量与向量PQ所形成的面不就是所求的面么
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