lim(1-1/n)^(n^2)=?
lim(1-1/n)^(n^2)=?
数学人气:709 ℃时间:2020-05-08 16:12:46
优质解答
没有说明n趋向0或n趋向∞,那两种情况都写吧:lim[n→0] (1-1/n)^(n²)=e^lim[n→0] n²ln(1-1/n),令n=1/y,∴n²=1/y²=e^lim[y→∞] ln(1-y)/y²,用洛必达法则=e^lim[y→∞] [-1/(1-y)]/(2y)=e^(...
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