【初二数学】下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表

【初二数学】下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
60分1人 70分5人 80分X人 90分Y人,100分2人,若这20人平均成绩为82,求X Y的值.
【正确答案是这样解的】：
根据题意列方程：
x+y+1+5+2=20
60*1+70*5+80x+90y+100*2=82*20
即：x+y=12
80x+90x=1030
解得：x=5,y=7
【我是这样解的】：
1、先求出平均数和已知几个学生平均成绩的差
82—（60*1+70*5+100*2）/8=5.75（分）
2、求出得80、90分的同学的平均成绩
82+5.75=87.75（分）
3、求出得80、90分的同学的总成绩
87.75*（20—1—5—2）=1053（分）
4、列出方程
x+y=12
80x+90x=1053
解得X=2.7 Y=9.3
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我知道我做错了,可是我认为我的步骤并没有错
计算也没有任何问题,请问我究竟是在哪一步出问题了呢,按照我的方法应该怎样算?
求详细回答,谢谢!