线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关

数学人气：552 ℃时间：2020-05-10 12:55:53

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证明：向量组a1,a2,a3,b1,b2一定线性相关,所以存在不全为零的实数x1,x2,x3,y1,y2使得x1a1+x2a2+x3a3+y1b1+y2b2=0,即x1a1+x2a2+x3a3=-y1b1-y2b2.则b1,b2不能全为零,否则x1a1+x2a2+x3a3=0,因为a1,a2,a3线性无关,所以x1...

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