如何推导匀加速直线运动平均速度公式v=(v0+vt)/2

如何推导匀加速直线运动平均速度公式v=(v0+vt)/2
高中物理内容,一开始没搞懂,后来发现似乎只能用定积分求位移来推导.请问是否有其它推导方法?不能直接用位移公式,因为就是由它推出来的,也不能直接说v-t图像中梯形的面积就是位移,稍微思考就会发现这只能用定积分才能证明.那么,是否有其它途径推导没有也请说,我会给分的.

数学人气：978 ℃时间：2019-08-21 21:13:45

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1.∵物体匀变速直线运动∴x"(t)=a（a就是加速度）∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo(vo是初速度即初始条件：t=0时的速度v=vo）即vt=vo+at∴x=∫x'dt=at²/2+vot (初始条件：t=0时,x=0)∴平均速度ū=x/t...请问一次函数的算术平均值是什么，怎么定义的？两个数A和B的算术平均值=(A+B)/2可以认为算术平均值就是平均速度吗？不是认为，是证明了匀变速直线运动的初速度与末速度的算术平均值等于平均速度。你如果还没看懂，就看解法1就够了。

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