z=(1+xy)^x 就是(1+xy)的x次方 求dz

z=(1+xy)^x 就是(1+xy)的x次方 求dz
数学人气:858 ℃时间:2019-10-19 08:34:05
优质解答
lnz=xln(1+xy)
对x求偏导
1/z*z'=ln(1+xy)+xy/(1+xy)
所以∂z/∂x=(1+xy)^x*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]
∂z/∂y=(x-1)(1+xy)*(1+xy)'
=x(x-1)(1+xy)
所以dz=(1+xy)^x*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]dx+x(x-1)(1+xy)dy
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