两式相减，得an+1-an=3an，即an+1=4an（n≥2），
又a1=1，a2=3S1=3，
| a2 |
| a1 |
∴a2，a3，…，成等比数列，公比为4，
∴an＝
|
∴S6=a1+a2+a3+…+a6=1+3+12+…+3•44=1+
| 3(1−45) |
| 1−4 |
故选B．
设数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an+1＝3Sn(n∈N*)，则S6=（ ） A.44 B.45 C.13•(46−1) D.13•(45−1)
设数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an+1＝3Sn(n∈N*)，则S6=（ ）
A. 44
B. 45
C.
•(46−1)
D.
•(45−1)
A. 44
B. 45
C.
| 1 |
| 3 |
D.
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| 3 |
数学人气：489 ℃时间：2020-04-12 03:29:15
优质解答
由an+1=3Sn，得an=3Sn-1（n≥2），
两式相减，得an+1-an=3an，即an+1=4an（n≥2），
又a1=1，a2=3S1=3，
＝3，
∴a2，a3，…，成等比数列，公比为4，
∴an＝
，
∴S6=a1+a2+a3+…+a6=1+3+12+…+3•44=1+
=45，
故选B．
两式相减，得an+1-an=3an，即an+1=4an（n≥2），
又a1=1，a2=3S1=3，
∴a2，a3，…，成等比数列，公比为4，
∴an＝
∴S6=a1+a2+a3+…+a6=1+3+12+…+3•44=1+
故选B．
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